Bonjour je suis en terminal S or cet est de démontrer par récurrence une propriété admise en première, en utilisant les prérequis suivants : Si la fonction g est définie par g(x) =x alors g est dérivable sur R et g'(x)=1 pour tout réel x.
Si u et v sont 2 fonctions dérivables sur R alors le produit uv est une fonction dérivable sur R et on a (uv)' = u'v + uv'
Soit n un entier non nul et fn la fonction définie pour x appartenant a R par fn (x)=xn .
Demontrer que pour tout entier naturel n non nul, la fonction fn est derivable sur R et que
fn' (x) =nx n-1 pour tout reel x.
Si u et v sont 2 fonctions dérivables sur R alors le produit uv est une fonction dérivable sur R et on a (uv)' = u'v + uv'
Soit n un entier non nul et fn la fonction définie pour x appartenant a R par fn (x)=xn .
Demontrer que pour tout entier naturel n non nul, la fonction fn est derivable sur R et que
fn' (x) =nx n-1 pour tout reel x.
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