April 2019 1 62 Report
J'ai déjà des réponses j'aimerais savoir si c'est bon aussi Merci d'avance

Dans une réserve, une population initiale de 1 000 animaux évolue ainsi : chaque année 20% des animaux disparaissent (c'est le bilan global des naissances et des décès) et on introduit 120 animaux supplémentaires.On note Pn, le nombre d'animaux vivant au bout de n années.
1) Calculer p1, p2, p31B) La suite (pn) est elle arithmétique ? géométrique ? justifier. 2) Justifier que la suite (pn) est définie par: P0 = 1000 et et la relation de récurrence: Pn+1 = 0.8 Pn + 120, pour tout entier naturel. 3a) Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n, pn supérieur ou égale à 600. On dit que la suite (Pn) est minorée par 600. 3B) Prouver alors que la suite (Pn) est décroissante. 4a) Soit (Vn) la suite définie par Vn = Pn - 600 pour tout entier naturel n. Démontrer que la suite (Vn) est une suite géométrique, dont on précisera la raison. 4b) En d"duire Vn puis Pn en fonction de n.4c) Calculer p10, p20, p30; p40, p50. Que conjecturez-vous ?
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