Bonjour, je suis vraiment perdu, je comprend rien à mon devoir maison qui est pour lundi, si quelqu'.... Pergunta de ideia decerisegriotte2004

cerisegriotte2004 @cerisegriotte2004

October 2020 1 38 Report

Bonjour, je suis vraiment perdu, je comprend rien à mon devoir maison qui est pour lundi, si quelqu'un pourrait m'aider se serrait vraiment très gentil merci d'avance, bonne journée

Lista de comentários

godetcyril

Réponse : Bonjour,

1) On a:

$\frac{b-a}{\sqrt{b}+\sqrt{a}}=\frac{(\sqrt{b}-\sqrt{a})(\sqrt{b}+\sqrt{a})}{\sqrt{b}+\sqrt{a}}=\sqrt{b}-\sqrt{a}$

2)a) On sait que $0 \leq a < b$ , donc $b-a > 0$ .

b) La racine carrée d'un nombre est toujours positive, donc $\sqrt{a} \geq 0, \sqrt{b} > 0$ .

On en déduit que $\sqrt{a}+\sqrt{b} > 0$ .

c) D'après la question 1):

$\sqrt{b}-\sqrt{a}=\frac{b-a}{\sqrt{b}+\sqrt{a}}$

On a vu que le numérateur $b-a > 0$ , et que le dénominateur $\sqrt{b}+\sqrt{a} > 0$ , donc $\frac{b-a}{\sqrt{b}+\sqrt{a}} > 0$ , et par suite $\sqrt{b}-\sqrt{a} > 0$ .