Bonjour, lisez bien avant de répondre svp.
Quelqu'un peut me dire quelle est la réponse correcte de cette équation différentielle ordinaire parmi les réponses des PDF 1 et PDF 2 ? Merci d'avance et bonne journée!
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Explications étape par étape :
[tex]dy=(x-2xy)dx\\dy=x(1-2y)dx\\\frac{dy}{1-2y} =xdx\\\int\limits {\frac{1}{1-2y} } \, dy = -\frac{1}{2}ln( 1-2y)+K\\\int\limits {x} \, dx =\frac{1}{2}x^2+K'\\ -\frac{1}{2}ln(1-2y)+K = \frac{1}{2}x^2+K'\\ ln(1-2y)=-x^2 +C\\1-2y=e^{-x^2+C}\\-2y=-1+e^{-x^2+C}\\y=\frac{1}{2} -\frac{1}{2}e^{-x^2+C}[/tex]