Bonjour, quelqu'un peut me dire quelle est la réponse correcte de cette équation différentielle ordinaire parmi les réponses des PDF 1 et PDF 2 ? Merci d'avance et bonne journée!
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Explications étape par étape :
[tex]dy=(x-2xy)dx\\dy=x(1-2y)dx\\\frac{dy}{1-2y} =xdx\\\int\limits{x} \, dx =\frac{1}{2}x^2+K\\ \int\limits {\frac{dy}{1-2y}} = -\frac{1}{2} ln(1-2y) +K'\\-\frac{1}{2}ln(1-2y)+K'=\frac{1}{2}x^2+K\\ ln(1-2y)= -x^2+C\\1-2y=e^{-x^2+C}\\-2y=e^{-x^2+C}-1\\y =\frac{1}{2}-\frac{1}{2}e^{-x^2+C}[/tex]