quatre entier consécutifs

n ; n + 1 ; n + 2 ; n + 3

leurs carrés

n² ; (n + 1)² ; (n + 2)² ; (n + 3)²

on demande de trouver

[n² + (n +3)²] - [(n+1)² + (n +2)²]

= n² + n² + 6n + 9 - (n² + 2n + 1 + n² + 4n + 4)

= 6n + 9 - 6n - 1 - 4

= 9 - 5

= 4

le résultat est 4 quels que soient les entiers consécutifs choisis