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Bonsoir,

Un triangle ayant trois côtés de 3 , 4 et 6 de côtés deviendra rectangle si on ajoute une longueur "x" à chacun des côtés

Il vérifiera alors le théorème de Pythagore

(3+x)² + (4+x)² = (6 +x)²

9 +x² + 6x + 16 + x² + 8x = 36 + x² + 12x

x² + 2x - 11 = 0

Discriminant Δ = 48

deux solutions mais une seule positive  x = -1 + 2√3 ≈ 2.4641

Bonne soirée

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Bonsoir,

Pour que ce triangle de côté 3; 4 et 6 devienne un triangle rectangle, on applique le théorème de Pythagore:

(x+6)²= (x+4)²+(x+3)²

x²+12x+36= x²+8x+16+x²+6x+9

x²+12x+36-2x²-14x-25=0

-x²-2x+11=0

Δ = b²-4ac = (-2)²4(-1)(11 )= 48

Δ > 0,  l'équation -x²- 2x + 11 = 0 admet 2 solutions.

x1 = (-b-√Δ)/2a = (2 -√48) / -2= 2.464

x2 = (-b +√Δ)/2a = (2+√48) /-2  = -4.464

Donc, prendre une solution.