Réponse :

Explications étape par étape :

■ tableau-résumé :

   x -->   -2   -1    0    1    2

f ' (x) -->  9    0   -3   0   9

 f(x) -->  -1    3     1   -1    3

point ->  B   D    E    F   G

■ tangente en B :

  y = 9x + 17 .

  avec les coordonnées des points A et B :

  coeff directeur = (26+1) / (1+2) = 27/3 = 9

  puis 26 = 9*1 + cte donne cte = 26 - 9 = 17 .

■ tangente en D :

   y = 3   ( tgte horizontale ! )

■ tgte en E :

   y = -3x + 1

■ tgte en F :

   y = -1

■ tgte en G :

   y = 9x - 15

■ remarque :

   l' équation de la Courbe C est y = x³ - 3x +1

   la dérivée de f est : f ' (x) = 3x² - 3 .