taalbabachir Réponse :h(x) = x³ - 6 x²,+ 12 x - 81) sans développer, déterminer les réels a et c  tels queh(x) = (x - 2)(a x² + b x + c)a = 1  et  - 2 c = - 8   ⇔ c = 8/2 = 42) en développant l'expression avec les valeurs de a et c, déterminer le réel bh(x) = (x - 2)(x² + b x + 4)       = x³ + b x² + 4 x - 2 x² - 2 b x - 8       = x³ + (b - 2) x² + (4 - 2 b) x - 8b - 2 = - 6 ⇒ b = - 6+2 = - 44 - 2 b = 12  ⇒ 4 - 2*(-4) = 12h(x) = (x - 2)(x² - 4 x + 4)3) en déduire une factorisation complète de h(x)      h(x) = (x - 2)(x² - 4 x + 4)      identité remarquable a² - 2 ab + b² = (a-b)²             = (x - 2)(x - 2)²         h(x) = (x - 2)³Explications étape par étape :