Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

f(t) = -t^3 + 15t^2 + 168t ( t>=0)
1) f'(t) = -3t^2 + 30t + 168

2) f'(t) = 0
-3t^2 + 30t + 168 = 0

delta = 30² +4X3X168 = 2916 = 54²
t1 = 14 et t2 = -4

Tableau de variation :
t        0                              14                                     + infini

t'              +                        0                      -

t      0     croissante      2548         décroissante

3) Le pic d'épidémie est atteint pour t = 14 soit 14 jours
Le nombre de malades est de 2548 centaines
soit 254 800 malades