Bonjour pouvez-vous m'aider ?
Lors d'un test de sélection, un QCM est proposé aux candidats. Ce QCM comporte deux questions qui ont chacune 3 réponses pos- sibles parmi lesquelles une seule est juste. Un candidat répond aut hasard à ce QCM
1. Représenter les différentes issues possibles de cette expé- rience aléatoire à l'aide d'un arbre pondéré ou d'un tableau de probabilités
2. En déduire la probabilité pour que le candidat ait au moins une réponse juste.
Lors d'un test de sélection, un QCM est proposé aux candidats. Ce QCM comporte deux questions qui ont chacune 3 réponses pos- sibles parmi lesquelles une seule est juste. Un candidat répond aut hasard à ce QCM
1. Représenter les différentes issues possibles de cette expé- rience aléatoire à l'aide d'un arbre pondéré ou d'un tableau de probabilités
2. En déduire la probabilité pour que le candidat ait au moins une réponse juste.
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Bien sûr, je serai ravi de t'aider !1. Pour représenter les différentes issues possibles de cette expérience aléatoire, nous pouvons utiliser un tableau de probabilités.
Voici un exemple de tableau de probabilités pour les deux questions du QCM :
| | Réponse 1 | Réponse 2 | Réponse 3 |
|-----|-----------|-----------|-----------|
| Q1 | 1/3 | 1/3 | 1/3 |
| Q2 | 1/3 | 1/3 | 1/3 |
Dans ce tableau, chaque case représente la probabilité d'obtenir une réponse spécifique pour chaque question. Comme il y a 3 réponses possibles pour chaque question et qu'une seule est juste, la probabilité pour chaque réponse est de 1/3.
2. Pour déduire la probabilité pour que le candidat ait au moins une réponse juste, nous pouvons utiliser la probabilité complémentaire.
La probabilité pour que le candidat ait au moins une réponse juste est égale à 1 moins la probabilité pour que le candidat n'ait aucune réponse juste.
Puisque chaque question a une probabilité de 1/3 d'avoir une réponse juste, la probabilité pour que le candidat n'ait aucune réponse juste pour les deux questions est (2/3) * (2/3) = 4/9.
Donc, la probabilité pour que le candidat ait au moins une réponse juste est égale à 1 - 4/9 = 5/9.