Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plait ?Deux billes se trouvent sur deux sommets distincts d'un tétraèdre. A chaque étape d'un jeu, les deux billes se déplacent simul- tanément, de façons aléatoires et indé pendantes, d'un sommet à un autre en suivant une arête. Les déplacements possibles sont équiprobables.
A la première étape:
-si au cours du déplacement, les deux billes se rencontrent sur une arête, alors le jeu s'arrête et le joueur a perdu;
-si à l'issue du déplacement, les deux billes se retrouvent sur un même sommet, alors le jeu s'arrête et le joueur a gagné.
Sinon, le jeu continue, et à la deuxième étape, les règles sont les mêmes qu'à la première.
Si le Jeu continue à l'issue de la deuxième étape, la troisième et dernière étape se joue selon la règle sulvante: le joueur gagne si, à l'issue du déplacement des deux billes, celles-ci se retrouvent sur un même sommet. Il perd dans tous les autres cas.

1. a. Démontrer que la probabilité que le joueur perde après une seule étape est égale à b. Démontrer que la probabilité que le joueur gagne après une seule étape est c. En déduire la probabilité que le jeu continue après la pre- mière étape.
2. a. Quelle est la probabilité que le jeu s'arrête à l'issue de la seconde étape?
b. Quelle est la probabilité que le joueur gagne à l'issue de la troisième étape?​