Bonjour pouvez vous m'aider pour cette exercice ?.... Pergunta de ideia deQuentin11399

May 2019 1 63 Report

Bonjour pouvez vous m'aider pour cette exercice ?

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Eliott78

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Bonjour,

Je te propose une solution... vérifie quand même avant de recopier

1/ M appartient au segment [AB], donc f est définie sur l'ensemble [0,8].

2/ définir f(x)...
d'après Thalès on a : MB/AB= MN/AC
<=> (8-x)/8=MN/4    <=> MN=(8-x)/2
f(x) = MA × MN
f(x) = x ×(8-x) / 2
donc f(x)= ((8-x)/2×x)
f(x) = 1/2x (8-x)

3/a) forme canonique:
f(x) = x × (8-x)/2
= - (x²+8x) / 2
= - (x²-8x+16-16) / 2
= - (x²-8x+16) / 2+8
= - (x-4)² / 2+8
= - 1/2 (x-4)² + 8

3b) pour x = 4
-(1/2)(x-4)² = 0
-(1/2)(x-4)² - 8 = 8

L' aire maximale est de 8 cm² quand x = 4 cm

le point M est au milieu de [AB]   AM = 4 cm

le point P est au milieu de [AC]   AP = 2 cm

aire AMNP = 4×2 = 8 cm²
f(4) = 8

4/a)(je n'ai plus de calculatrice, elle est HS)

4 b) par le calcul :
f(x) = - (x-4)² / 2 + 8 = 4
= 8 - (x - 4)² = 0
= (x-4)² - √8² = 0
= (x-4 - √8)(x - 4 + √8)

Il y a donc 2 solutions pour x :
x₁= 4+ √8
x₂= 4 - √8

2 votes Thanks 1

Eliott78 Je suis bien content ! n'oublie pas de cliquer sur le "merci" à côté des étoiles.

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Quentin11399 January 2021 | 0 Respostas

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