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Réponse:

Bonjour !

Pour résoudre ce problème, nous devons utiliser la formule de la capacité d'un volume en fonction de sa forme géométrique.

La capacité d'une boule est donnée par la formule suivante :

V_boule = 4/3 * π * r^3

où r est le rayon de la boule et π est la constante mathématique pi (environ égal à 3,14).

Dans notre cas, le rayon de la boule est de 3 cm, donc sa capacité est :

V_boule = 4/3 * π * 3^3 = 113,1 cm^3

La capacité d'un cône est donnée par la formule suivante :

V_cone = 1/3 * π * r^2 * h

où r est le rayon de la base du cône et h est sa hauteur.

Nous voulons que la capacité du flacon de parfum soit égale à celle du flacon en forme de cône. Cela signifie que :

V_boule = V_cone

Nous pouvons donc égaler les deux formules et résoudre pour h :

1/3 * π * 4^2 * h = 113,1

h = 113,1 / (1/3 * π * 16)

h ≈ 7 cm

Donc la hauteur de liquide dans le cône est d'environ 7 cm.

J'espère que cela vous a aidé !