bonsoir aider moi svp c'est pour demain !
3ème D.M. n°11 Les 7 questions de ce D.M. peuvent être traitées séparément les unes des autres Un terrain a la forme d'un triangle ABC rectangle en B tel que AB = 30 m et BC= 20 m. Sur ce terrain, on veut construire une maison BDEF rectangulaire. F B 3. En utilisant le théorème de Thalès, démontrer que ED = 30 - 1,5x D 1. On note x la longueur de [BD], en mètres. Exprimer la longueur CD en fonction de x. 2. Quelle propriété permet d'affirmer que les droites (ED) et (AB) sont parallèles ? 4. a. On note f la fonction qui, à la longueur x, associe l'aire du rectangle BDEF. Donner l'expression développée de f. b. Calculer l'aire du rectangle BDEF si BD = 3 mètres. C 6. a. Dresser le tableau de valeur de la fonction f(x) = -1,5x² + 30x, pour x allant de 0 à 20 avec un pas de 2. b. Tracer la représentation graphique de f dans un repère tel que : 5. On souhaite que la maison ait une surface au sol de 96 m². Pour cela, on doit résoudre l'équation -1,5x2 + 30x = 96 a. En utilisant la double distributivité, montrer que résoudre cette équation revient à résoudre l'équation (1,5x - 24) (4-x) = 0 b. Résoudre l'équation (1,5x - 24) (4 - x) = 0, et en déduire les dimensions du rectangle BDEF pour qu'il ait une aire de 96 m². - L'origine du repère est en bas à gauche de la feuille - L'unité en abscisse est de 1 grand carreau ou deux petits pour 1 mètre - L'unité en ordonnée est de 1 grand carreau ou deux petits pour 10 m² c. En déduire la longueur de BD pour que le rectangle BDEF ait une aire maximale. Donner cette aire maximale. 7. Finalement, les propriétaires du terrain décident de placer le point D au milieu de BC. Une fois la maison construite, ils souhaitent clôturer le terrain. Sachant que le grillage coûte 9,40 € le mètre, et qu'on ne met pas de grillage contre les murs de la maison, calculer le budget nécessaire pour la pose de cette clôture.​