Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

le périmètre du polygone VAGUE  est :

P = VA + AG + GU + UE + EV

Nous avons que

VA = 150 - 70 = 80 m

AG = 200 m

EU = 200 - 60 - 30 = 110 m

Nous recherchons les longueurs VE et GU

Longueur VU

Dans le triangle VHE rectangle en H, nous avons

VH = 70 m et HE = 30 m

d'après le théorème de Pythagore, nous avons

VH² + HE² = VE²

or VH = 70 m et HE = 30 m

donc application numérique

VE² = 70² + 30²

VE² = 4 900 +  900

VE² = 5800

VE = √5800

VE≈ 76 m arrondi au mètre près

___________________________________

Longueur GU

Dans le triangle UKG rectangle en K, nous avons

UK = 60 m et KG= 150 m

d'après le théorème de Pythagore, nous avons

UK² + KG² = GU²

or UK = 60 m et KG= 150 m

donc application numérique

GU² = 150² + 60²

GU² = 22500 + 3600

GU² = 26100

GU = √ 26100

GU ≈ 162 m arrondie au mètre près

___________________________________

donc le périmètre P du polygone VAGUE est

P = VA + AG + GU + UE + EV

or VA = 80 m  AG = 200 m EU  = 110 m GU = 162 m VE = 76 m

donc application numérique

P = 80 + 200 + 110 + 162 + 76

P = 628 m

Le périmètre du polygone VAGUE est 628 m