bonjour

1) Df ?

on part d'une plaque de carré métal de 40 cm de côté

on va lui enlever 2 carrés x ( un à chq extrémité )

il faut que 40 - 2x soit > 0 sinon la plaque n'existe plus

donc 40-2x > 0

-2x > -40

x < 20

soit Df = [ 0 ; 20 ]

confirmé par la courbe dessinée sur cet intervalle

2) f(x) ?

V pavé = aire base x hauteur

ici aire base = aire carré de côté (40-2x) soit = (40-2x)²

puis hauteur = x

tu trouves donc f(x)

3) reste à remplacer x par 5 et calculer

on aura donc le volume de la boite quand on enlève 2 carrés de 5 cm de côté au 40 cm de longueur de la plaque

4) antécédents de 2500 ?

= abscisse du ou des points d'ordonnée 2500

5) volume < 2000 cm3

il suffit de tracer une droite horizontale en y = 2000

et lire les intervalles de x où la courbe est en dessous

6) V max ? lire les coordonnées du point le plus haut