1: Pour déterminer l'image d'un nombre par la fonction g, il suffit de remplacer x par ce nombre dans l'expression de g(x) et de simplifier.

a) Pour -5:

g(-5) = 3(-5)² - 5

      = 3(25) - 5

      = 75 - 5

      = 70

Donc l'image de -5 par la fonction g est 70.

b) Pour 0:

g(0) = 3(0)² - 5

    = 3(0) - 5

    = 0 - 5

    = -5

Donc l'image de 0 par la fonction g est -5.

c) Pour √5:

g(√5) = 3(√5)² - 5

      = 3(5) - 5

      = 15 - 5

      = 10

Donc l'image de √5 par la fonction g est 10.

d) Pour √10:

g(√10) = 3(√10)² - 5

       = 3(10) - 5

       = 30 - 5

       = 25

Donc l'image de √10 par la fonction g est 25.

2: Pour déterminer les antécédents d'un nombre par la fonction g, il faut résoudre l'équation g(x) = ce nombre.

a) Pour 70:

3x² - 5 = 70

3x² = 75

x² = 25

x = ±√25

x = ±5

Donc les antécédents de 70 par la fonction g sont 5 et -5.

b) Pour 31:

3x² - 5 = 31

3x² = 36

x² = 12

x = ±√12

x = ±2√3

Donc les antécédents de 31 par la fonction g sont 2√3 et -2√3.