proba(lunettes) = 0,7 donc proba(pas de lunettes) = 1 - 0,7 = 0,3 .
X = nombre de porteurs de lunettes varie de 0 à 200 .
■ sur 200 personnes, on devrait trouver 200 x 0,7 = 140 porteurs de lunettes .
■ on estime qu' il y a une fluctuation possible, donc qu' on peut trouver un peu moins ou un peu plus de 140 porteurs de lunettes .
■ l' "erreur" admise est 1,96 x √[(0,7x0,3)/200] = 1,96 x √0,00105 ≈ 1,96 x 0,0324 ≈ 0,0635 --> soit 6 % environ !
remarque : Ton Prof autorise probablement qu' on arrondisse 1,96 à 2 .
■ conclusion : on est "sûr à 95%" de trouver un pourcentage de porteurs de lunettes compris entre 70-6 = 64 % et 70+6 = 76 % . On demande ici les fréquences : 0,64 ≤ f ≤ 0,76 .
■ sur un échantillon de 200 personnes, on devrait donc trouver entre 128 et 152 porteurs de lunettes !
■ 146 porteurs de lunettes sur 200 personnes correspond à 73 % --> cette rue est bien représentative de la population !
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Réponse :
Explications étape par étape :
■ la réponse n' est pas nulle ...
proba(lunettes) = 0,7 donc proba(pas de lunettes) = 1 - 0,7 = 0,3 .
X = nombre de porteurs de lunettes varie de 0 à 200 .
■ sur 200 personnes, on devrait trouver 200 x 0,7 = 140 porteurs de lunettes .
■ on estime qu' il y a une fluctuation possible, donc qu' on peut trouver un peu moins ou un peu plus de 140 porteurs de lunettes .
■ l' "erreur" admise est 1,96 x √[(0,7x0,3)/200] = 1,96 x √0,00105 ≈ 1,96 x 0,0324 ≈ 0,0635 --> soit 6 % environ !
remarque : Ton Prof autorise probablement qu' on arrondisse 1,96 à 2 .
■ conclusion : on est "sûr à 95%" de trouver un pourcentage de porteurs de lunettes compris entre 70-6 = 64 % et 70+6 = 76 % . On demande ici les fréquences : 0,64 ≤ f ≤ 0,76 .
■ sur un échantillon de 200 personnes, on devrait donc trouver entre 128 et 152 porteurs de lunettes !
■ 146 porteurs de lunettes sur 200 personnes correspond à 73 % --> cette rue est bien représentative de la population !