Bonjour vous pouvez m'aider
On considère un parallélogramme ABCD. On définit alors les points M et N par :
AM=X AC et DN=-x2 AB+2x AD où x est un nombre réel.
Existe-t-il au moins une valeur de x pour laquelle M et N sont confondues ? M et N sont confondus si et seulement si AM=AN
On considère un parallélogramme ABCD. On définit alors les points M et N par :
AM=X AC et DN=-x2 AB+2x AD où x est un nombre réel.
Existe-t-il au moins une valeur de x pour laquelle M et N sont confondues ? M et N sont confondus si et seulement si AM=AN
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AM = X AC
AN = DN + AD - DC
AN = (-x^2 AB + 2x AD) + AD - (AB - AC)
AN = x^2 AB + (AC - 2 AD)
Pour que M et N soient confondus, il faut que AM = AN. On peut donc écrire :
X AC = x^2 AB + (AC - 2 AD)
X = (x^2 AB + AC - 2 AD) / AC
Il existe donc une valeur de x pour laquelle les points M et N sont confondus si et seulement si cette expression est égale à X, c'est-à-dire si :
(x^2 AB + AC - 2 AD) / AC = X