Exercice 8 Soit le polynôme P(x)=x^4+6x³-11x² - 60x+100.
1. Déterminer trois réels a, b et c tels que la fonction trinôme du second degré Q(x) = ax²+bx+c
vérifie la relation :
P(x) = (Q(x))²
2. Résoudre alors l'équation P(x) = 0.
3. a) Trouver trois réels a, b, c tels que x³ +6x² +6x+5= (x+5)(ax²+bx+c).
b) Déterminer l'ensemble de définition de la fonction rationnelle f suivante et la simplifier
f(x)=
x^4+6x³-11x²-60x+ 100/
x³ + 6x ² + 6x +5