Réponse :

salut

Partie B

1) dérivée de C(x)

C'(x)= 3x²-60x+309

signe C'(x)

on résout

3x²-60x+309=0

delta <0 pas de solution donc C'(x) est du signe de a (ici a>0)

x        0                                26

C'                     +

reste à mettre la flèche et le valeurs f(0)=500  et f(26)=5830

partie C

1) b(x)= r(x)-c(x)

        = 201x-(x^3-30x²+309x+500)

        = 201x-x^3+30x²-309x-500

        =  -x^3+30x²-108x-500

2) dérivée de b(x)

b'(x)= -3x²+60x-108

3) on résout

-3x²+60x-108=0

delta>0  2 solutions x_1=2   et x_2= 18

tableau

x            0               2               18             26

b'                  -         0        +      0       -

reste à mettre les flèches et les valeurs f(0)=-500   f(2)=-604

f(18)=1444   et f(26)= -604

4) il faut fabriquer 18 paires de chaussures pour un bénéfice maximal

valeur du bénéfice : 1444 €

Explications étape par étape