Bonjour,j’ai besoin d’aide pour ce devoir s’il vous plaît.
Le responsable baignade de la commune Sardinez,situé au bord d’un lac,veut aménager une zone de baignade surveillée rectangulaire pour la saison 2018. Il dispose d’un cordon flottant de 160 m de longueur et de deux bouées A et B.
Afin de déterminer comment placer les bouées A et B,il consulte les documents ci-dessous.Le premier précise les recommandations habituelles pour une zone de baignade ,le second donne une estimation du nombre moyen de baigneurs attendus cette année,pour chaques mois entre Mai et Juin.
Que pouvez-vous lui conseiller? En particulier, à quelle distance devrait-il placer la bouée A dela plage?
Merci, à bientôt
Le responsable baignade de la commune Sardinez,situé au bord d’un lac,veut aménager une zone de baignade surveillée rectangulaire pour la saison 2018. Il dispose d’un cordon flottant de 160 m de longueur et de deux bouées A et B.
Afin de déterminer comment placer les bouées A et B,il consulte les documents ci-dessous.Le premier précise les recommandations habituelles pour une zone de baignade ,le second donne une estimation du nombre moyen de baigneurs attendus cette année,pour chaques mois entre Mai et Juin.
Que pouvez-vous lui conseiller? En particulier, à quelle distance devrait-il placer la bouée A dela plage?
Merci, à bientôt
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250 baigneurs x 11 m²/baigneur = 2750 m²soit x la largeur de la zone de baignade, la Longueur de cette zone serait alors (160-2x) .
calcul de l' Aire de la zone de baignade = largeur * Longueur = x (160-2x)
= 160x - 2x²
Résolvons -2x² + 160x = 2750
x² - 80x = -1375
x² - 80x + 1375 = 0
(x-25) (x-55) = 0
L' Aire maxi de l' aire de baignade sera obtenue pour x = (25+55)/2 = 80/2
= 40 mètres
vérifions : Aire = 40 * 80 = 3200 m² > 2750 m²
conclusion : Aire de baignade rectangulaire avec les bouées à 40 mètres de la plage et AB = 80 mètres . On pourra ainsi recevoir 290 baigneurs !