bonjour,

sur ce graphique tu peux lire

en ordonnée = conso en litres pour 100 km

calculée EN FONCTION de

en abscisse = vitesse en km/h

du coup

1) conso si v = 40km/h ?

tu places le point d'abscisse 40 et lis son ordonnée

2) vitesse pour conso = 8 litres aux 100 ?

tu places les points d'ordonnée 8 et tu lis leurs abscisses

3) = abscisse du point le plus bas de la courbe

ensuite

4) f'(x) ?

f(x) sous la forme f(x) = u/v

avec u = 20x²-1600x+40000 donc f'(x) = 40x - 1600

et v = x² donc v' = 2x

comme tu sais que f'(u/v) = (u'v - uv')/v²

tu auras

f'(x) = [(40x-1600)*x² - (20x²-1600x+40000)*2x)] / x⁴

      =  [(40x³-1600x² - 40x³ + 3200x²-80000x] / x⁴

en simplifiant par x

      = (40x² - 1600x- 40x² + 3200x-80000) / x³

       = (1600x-80000) / x³

       = (800(2x-100)) / x³

5) si v minimale alors f'(x) = 0

soit 800 (2x-100) = 0

donc x = 50