Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
pour tout reel x tel que
0 <= x <= 1
etudions le signe de x^2 - x = x (x-1)
0 <= x <= 1 donc x-1 <= 0
donc x(x-1) <= 0
de ce fait x^2 - x <= 0 ou encore
x^2 <= x
pour 0 <= x <= 1
x^3 - x = x (x^2 - 1) <= x(x-1) <=0 car x^2<=x donc
x^3 - x <= 0
donc
x^3 <= x
n'hesites pas si tu as des questions
O<x<1. Or comme x>0 on peut multiplier les inégalités par x sans changer les inégalités. Donc
O*x <x*x<1*x donc 0<x²<x.
Maintenant on remultiplie par x
0*x<x²*x<x*x donc 0<x^3<x²
Mais puisque x²< x alors x^3<x
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Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
pour tout reel x tel que
0 <= x <= 1
etudions le signe de x^2 - x = x (x-1)
0 <= x <= 1 donc x-1 <= 0
donc x(x-1) <= 0
de ce fait x^2 - x <= 0 ou encore
x^2 <= x
pour 0 <= x <= 1
x^3 - x = x (x^2 - 1) <= x(x-1) <=0 car x^2<=x donc
x^3 - x <= 0
donc
x^3 <= x
pour 0 <= x <= 1
n'hesites pas si tu as des questions
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O<x<1. Or comme x>0 on peut multiplier les inégalités par x sans changer les inégalités. Donc
O*x <x*x<1*x donc 0<x²<x.
Maintenant on remultiplie par x
0*x<x²*x<x*x donc 0<x^3<x²
Mais puisque x²< x alors x^3<x