Bonjour.Quelles valeurs peut-on donner à x pour que le volume de la boîte parallélépipédique représentée ci-contre soit compris entre 800 cm3 et 1000 cm3 ?Merci a tous.Je suis en 4è.
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Volume parallélépipède: Longueur * largeur * hauteurici, on a :
(12+x) * 5 * 8 = (12*x) * 40 = 480 + 40 x
Il faut que ce volume soit inférieur à 1000:
480 + 40 x < 1000
40x < 1000 - 480
40x < 520
x < 520 / 40
x < 13
Il faut qu'il soit supérieur à 800:
800 < 480 + 40x
800 - 480 < 40x
320 < 40x
320 / 40 < x
8 < x
On réunit les deux résultats :
8 < x < 13
x doit être compris entre 8 et 13.
800 < 480 + 40 x < 1000
480 + 40 x < 1000 ⇒ 40 x < 1000 - 480 ⇒ 40 x < 520 ⇒ x < 520/40 ⇒ x < 13
480 + 40 x > 800 ⇒ 40 x > 800 - 480 ⇒ x > 320/40 ⇒ x > 8
8 < x < 13