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Bonsoir,

Savez-vous quel est le plus petit nombre gentil. Et pourquoi ?

Rappel : un nombre est gentil s'il est multiple des 10 premiers nombres entiers non nuls.

Il faut trouver le plus petit diviseur commun à 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 et 10.

On sait qu'un nombre est divisible par 10 s'il est divisible par 2 et par 5 car 10 = 2 x 5

On sait qu'un nombre est divisible par 9 s'il est deux fois divisible par 3 car 9 = 3 x 3

On sait qu'un nombre est divisible par 8 s'il est trois fois divisible par 2 car  8 = 2 x 2 x 2

On sait qu'un nombre est divisible par 6 s'il est divisible par 2 et par 3 car 6 = 2 x 3

On sait qu'un nombre est divisible par 4 s'il est deux fois divisible par 2 car   8 = 2 x 4

On sait qu'un nombre est divisible par 1 s'il est entier, s'il est divisible par un entier.

On fait maintenant le produit : 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 7 = 2 520

Le plus petit nombre gentil est donc : 2 520.