Réponse :

⨂. QUESTION)

Un sac contenant du sable est suspendu à un dynamomètre qui indique 2 N. Lorsque le sac est immergé dans l’eau pure (p = 1000 g/L), le dynamomètre n’indique plus que 0,6 N. Quelle est la masse volumique du sable ?  

①. Calcul de la masse m du sac :  

m = ρ/g  

• m = 2/9,81  
• m = 0,2 kg  
• m = 200 g  

②. Calcul de la poussée d’Archimède A :

Fa = G – Gapp  

• Fa = 2 – 0,6  
• Fa = 1,4 N  

③. Détermination du volume immergé :

Fpa = ρ(eau pure) x Vim x  g donc Vim = Fpa/ ρ x g  

• Vim = 1,4/1000 x 9,81  
• Vim = 1,43 x 10^-4 m3  
• Vim = 143 cm3  

Ici Fa < G, donc le sac est totalement immergé, Vim = V

④. Calcul de la masse volumique du sable :  

ρ = m/V  

• ρ = 0.2/143 x 10^-6  
• ρ ≈ 1 400 kg/m3  

La masse volumique du sable est de 1400 kg/m3, il s'agit probablement de sable fin .

Réponse :

masse volumique du sable SEC

= 1,43 gram/cm³ ≈ 1,43 kg/Litre ≈ 1,43 tonne/m³

Explications :

■ un gars des Landes

qui pose une question sur le sable

--> c' est louche ! ☺

■ masse du sable :

   m = P/gravité   ♥

       = 2/9,8 ≈ 0,204 kg ≈ 204 grammes !

■ poussée d' Archimède :

   A = p x V x gravité

      = 1000 kg/m³ x V x 9,8 N/kg = 2 - 0,6 = 1,4 Newton

   donc 9800 V = 1,4

                      V = 1,4/9800 ≈ 0,000143 m³

   d' où Volume de sable ≈ 143 cm³ .

■ masse volumique du sable SEC :

  204/143 = 1,43 gram/cm³ ≈ 1,43 kg/Litre ≈ 1,43 tonne/m³ .

■ remarque :

   prendre une poche congélation

afin de réaliser la mesure

en conservant le sable bien SEC ! ☺