Bonsoir , eceque quelqu'un pourrait m'aider à faire cette exercice de niveau 1er en mathématiques s'il vous plaît ?
Dans un lycée (sans internat), il y a :
- 35% d'élèves en seconde dont 52% de filles qui sont à 80% demi pensionnaires ; 19% des garçons de seconde sont externes
- 40% d'élèves en première dont 50% de garçons qui sont à 78% demi pensionnaires ; 81% des filles de première sont demi pensionnaires
- 54% des élèves de terminale sont des filles dont aucune n'est externe ; 95% des garçons de terminale sont demi pensionnaires.
1) En utilisant les règles de calcul classiques sur les arbres pondérés, déterminer la probabilité qu'un élève de ce lycée soit externe.
2) On rencontre un élève externe en dehors du lycée. Quelle est la probabilité que ce soit un garçon de seconde ?
Dans un lycée (sans internat), il y a :
- 35% d'élèves en seconde dont 52% de filles qui sont à 80% demi pensionnaires ; 19% des garçons de seconde sont externes
- 40% d'élèves en première dont 50% de garçons qui sont à 78% demi pensionnaires ; 81% des filles de première sont demi pensionnaires
- 54% des élèves de terminale sont des filles dont aucune n'est externe ; 95% des garçons de terminale sont demi pensionnaires.
1) En utilisant les règles de calcul classiques sur les arbres pondérés, déterminer la probabilité qu'un élève de ce lycée soit externe.
2) On rencontre un élève externe en dehors du lycée. Quelle est la probabilité que ce soit un garçon de seconde ?
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Réponse :
Explications étape par étape :
■ pour faciliter la compréhension
--> on peut partir d' un lycée de 1200 élèves
--> 420 élèves en Seconde ; 480 élèves en Première ;
et 300 élèves en Term !
■ étude des 420 élèves de Seconde :
218,4 Filles ( 174,72 DP et 43,68 EXT )
et 201,6 Gars ( 163,296 DP et 38,304 EXT )
■ étude des 480 élèves de Première :
240 Filles ( 194,4 DP et 45,6 EXT )
et 240 Gars ( 187,2 DP et 52,8 EXT )
■ étude des 300 élèves de Term :
162 Filles ( 162 DP )
et 138 Gars ( 131,1 DP et 6,9 EXT )
■ 1°) proba(EXT) = (43,68+38,304+45,6+52,8+6,9)/1200
= 187,284/1200
= 0,15607 .
■ 2°) on s' intéresse seulement aux EXT :
Proba(Gars de Seconde) = 38,304/187,284
≈ 0,2045236 .