Bonsoir !! J'ai a tout prix besoin d'aide pour mon D.M de math pour demain !! Aider moi svp !!
Exercice n°2 :
La figure ci-contre représente un hangar qui a la forme d'un pavé droit surmonté d'un prisme droit à base triangulaire. La hauteur AH de la façade est égale à 12,5 m.
AB = 9,5 m; BH' = 5,7 m; CD = 11,4 m; DG = 20 m.
1) Dans le triangle ABH', montrer que la longueur AH' est égale à 7,6 m.
2) Calculer la longueur HH'.
3) Calculer l'aire de la façade ABCDE du hangar.
4) Calculer le volume total du hangar. B C 5 E F G 4, 4020
Exercice n°2 :
La figure ci-contre représente un hangar qui a la forme d'un pavé droit surmonté d'un prisme droit à base triangulaire. La hauteur AH de la façade est égale à 12,5 m.
AB = 9,5 m; BH' = 5,7 m; CD = 11,4 m; DG = 20 m.
1) Dans le triangle ABH', montrer que la longueur AH' est égale à 7,6 m.
2) Calculer la longueur HH'.
3) Calculer l'aire de la façade ABCDE du hangar.
4) Calculer le volume total du hangar. B C 5 E F G 4, 4020
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Réponse :
Exercice n°2 :
La figure ci-contre représente un hangar qui a la forme d'un pavé droit surmonté d'un prisme droit à base triangulaire. La hauteur AH de la façade est égale à 12,5 m.
AB = 9,5 m; BH' = 5,7 m; CD = 11,4 m; DG = 20 m.
1) Dans le triangle ABH', montrer que la longueur AH' est égale à 7,6 m.
le triangle ABH' est rectangle en H' donc d'après le th.Pythagore
on a ; AB² = BH'² + AH'²
⇒ AH'² = AB² - BH'² = 9.5² - 5.7² = 90.25- 32.49 = 57.76
⇒ AH' = √(57.76) = 7.6 m
2) Calculer la longueur HH'.
HH' = AH - AH' = 12.5 - 7.6 = 4.9 m
3) Calculer l'aire de la façade ABCDE du hangar.
A(abcde) = A(abe) + A(bcde)
= 1/2(7.6 x 11.4) + 11.4 x 4.9
= 43.32 + 55.86
= 99.18 m²
4) Calculer le volume total du hangar.
Volume total du hangar est V = A(abcde) x DG
V = 99.18 x 20 = 1983.6 m³
Explications étape par étape :