Bonsoir,
J'ai besoin que vous m'aidiez svp pour ce dm de maths niveau seconde qui est en pièce jointe, par contre, il me faudrait uniquement les réponses complètes sur toutes les questions. Merci beaucoup !
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Bonjour,1) f(x) = 52x (Prix du m³ x Quantité en m³)
f est une fonction linéaire.
2) Voir ci-joint Tableau de valeurs et courbes
3)
x 0 15
f(x) || croissante
g(x) || croissante
4) f(x) = g(x)
Graphiquement, on lit 2 solutions : x = 4 m³ et x = 14 m³
5) f(4) = 52x4 = 208
g(4) = 4³ -18x4² + 108x4 = 64 - 288 + 432 = 208
donc f(4) = g(4)
6) f(x) < g(x)
⇔ 52x < x³ - 18x² + 108x
⇔ x³ - 18x² + 56x > 0
⇔ x(x² - 18x + 56) > 0
⇒ x² - 18x + 56 > 0 car x > 0
⇔ (x - 9)² - 81 + 56 > 0
⇔ (x - 9)² > 25
⇒ -5 < (x - 9) < 5
⇔ 4 < x < 14
7) L'achat est plus avantageux chez le grossiste pour x ∈ ]4;14[.
Exercice 2
3x - 5 < -2x + 4
⇔ 3x + 2x < 4 + 5
⇔ 5x < 9
⇔ x < 9/5
soit x ∈ ]-∞ ; 9/5[
Donc sur cet intervalle, f(x) < g(x)
Pour x = 9/5, f(x) = g(x)
Et pour x ∈ ]9/5 ; +∞[, f(x) > g(x)