Bonsoir,
Le coût de production d'un produit est donné par : C(q)= 2q²-40q+500 où q représente la quantité produite. Le prix de vente est donné par : P(q) = 10q+300.
1) Déterminer pour quelles valeurs de q le prix de vente est égal au coût de production.
2) Déterminer pour quelles valeurs de q l'entreprise fabriquant ce produit réalise un bénéfice .
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Déterminer pour quelles valeurs de q le prix de vente est égal au coût de production.
on resoud C(q)= P(q) soit 10q+300.= 2q²-40q+500 soit 2q²-50q+200=0
delta vaut 2500-1600=900=30² donc solutions q1=(50-30)/4=5 e t Q2=(50+30)/4=20
la fonction B(q)=P(q)-C(q) est donc -2q²+50q-200 et elle est >à entre q= 5 et q= 20
1) C(q)= P(q)
10q+300= 2q²-40q+500
2q²-50q+200=0
delta=900
racine q1=5 q2=20
B(q)=-2q²+50q-200
positif entre q= 5 et q= 20