Réponse :
Bonjour, je te laisse traiter la partie "Python".
Explications étape par étape :
la suite Un est définie par récurrence avec Uo=2200 U(n+1)=0,5Un+100.
On pose Vn=Un-200 cette suite Vn est à priori géométrique .
Cette conjecture est exacte si V(n+1)/Vn=constante.
V(n+1)=U(n+1)+100=0,5Un+100-200=0,5Un-100
On note que V(n+1)/Vn=1/2 Vn est donc géométrique de raison q=1/2 et premier terme Vo=Uo-200=2000
Vn=2000*(1/2)^n
5) On donne Vn=Un-200 donc Un=Vn+200 soit Un=200+2000*(1/2)^n
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Réponse :
Bonjour, je te laisse traiter la partie "Python".
Explications étape par étape :
la suite Un est définie par récurrence avec Uo=2200 U(n+1)=0,5Un+100.
On pose Vn=Un-200 cette suite Vn est à priori géométrique .
Cette conjecture est exacte si V(n+1)/Vn=constante.
V(n+1)=U(n+1)+100=0,5Un+100-200=0,5Un-100
On note que V(n+1)/Vn=1/2 Vn est donc géométrique de raison q=1/2 et premier terme Vo=Uo-200=2000
Vn=2000*(1/2)^n
5) On donne Vn=Un-200 donc Un=Vn+200 soit Un=200+2000*(1/2)^n