bonjour

on simplifie les écritures des radicaux en écrivant les nombres sous les

radical sous forme d'un  produit dont l'un des facteurs est un carré

A

√40 = √(4 x 10) = √4 x √10 = 2√10

√160 = √(16 x 10) = √16 x √10 = 4√10

√90 = √9 x 10) = √9 x √10) = 3√10

A =√40 +5√160 +2√90

  = 2√10 + 5 x 4√10 + 2 x 3√10

  = 2√10 + 20√10 + 6√10

 = (2 + 20 + 6)√10

 = 28√10

B = √54 x √96 x √24

  = √9 x 6) x √(16 x 6) x √ (4 x 6)

 = 3√6 x 4√6 x 2√6

 = 3 x 4 x 2 x √6 x √6 x √6

=      24       x       6       x √6

=  144√6

Bonsoir,

Réponse :

[tex]A = \sqrt{40}+5\sqrt{160}+2\sqrt{90}[/tex]

[tex]A = \sqrt{4\times 10}+5\sqrt{16\times 10}+2\sqrt{9\times10}[/tex]

[tex]A = \sqrt{4}\times \sqrt{10} +5 \times \sqrt{16} \times \sqrt{10} +2\times \sqrt{9}\times\sqrt{10}[/tex]

[tex]A =2\sqrt{10} + 5\times4\sqrt{10} +2\times 3\sqrt{10}[/tex]

[tex]A =2\sqrt{10} + 20\sqrt{10} +6\sqrt{10}[/tex]

[tex]\boxed{A=28\sqrt{10} }[/tex]

[tex]\\[/tex]

[tex]B = \sqrt{54}\times \sqrt{96} \times \sqrt{24}[/tex]

[tex]B = \sqrt{9\times6}\times \sqrt{16\times 6} \times \sqrt{4\times 6}[/tex]

[tex]B= \sqrt{9}\times\sqrt{6} \times \sqrt{16}\times\sqrt{6}\times\sqrt{4}\times \sqrt{6}[/tex]

[tex]B= 3\times4\times2\times \sqrt{6}\times\sqrt{6} \times \sqrt{6}[/tex]

[tex]B =24\times 6\sqrt{6}[/tex]

[tex]\boxed{B=144\sqrt{6} }[/tex]

[tex]\\[/tex]

[tex]\\[/tex]

En espérant t'avoir aidé, bonne continuation ! ☺️