Bonsoir,
J'aurais besoin d'un renseignement à propos d'un exercice sur les suites.
Quel est l'équivalent de la fonction logarithme dans un exercice sur les suites ?
J'ai un exercice sur les suites niveau terminale L à faire, et sur une question où je bloque, un camarade en Terminale S me propose une solution avec la fonction logarithme mais je ne l'ai pas encore étudiée.
C'est pour une question du type " Déterminer le nombre de mensualités nécessaires pour rembourser intégralement..."
Ci-joint l'exercice au cas où, c'est la question 4.b), jusqu'à cette question je n'ai pas eu de soucis.
Merci d'avance.
J'aurais besoin d'un renseignement à propos d'un exercice sur les suites.
Quel est l'équivalent de la fonction logarithme dans un exercice sur les suites ?
J'ai un exercice sur les suites niveau terminale L à faire, et sur une question où je bloque, un camarade en Terminale S me propose une solution avec la fonction logarithme mais je ne l'ai pas encore étudiée.
C'est pour une question du type " Déterminer le nombre de mensualités nécessaires pour rembourser intégralement..."
Ci-joint l'exercice au cas où, c'est la question 4.b), jusqu'à cette question je n'ai pas eu de soucis.
Merci d'avance.
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Réponse :
la somme restant à remboursée est donnée par la formule un=20000-14300*1,015^n
Explications étape par étape
la somme sera remboursée quand un=0
il faut résoudre 20000-14300*1,015^n=0
14300*1,015^n=20000
1,015^n=2/1,43
c'est alors que l'on utilise les logarithmes
n*ln 1,015= ln 2-ln1,43
n=(ln2-ln1,43)/ln1,015= 22,5 mensualités
il va donc rembourser en 22 mensualités 6600 il va rester u22=20000-14300*1,015^22=157,84
la dernière mensualité (23ème) sera de 157,84x1,015=160,21
Au total il aura remboursé 6600+160,21=6760,21€