veja a figura

H  e I são centros dos semicírculos secantes

pi(16)² . 60 / 360 - 16² . v3 / 4 =

256pi / 6 - 256 v3 / 4 =

128pi / 3 -  64 v3 =

128pi - 192 v3 / 3 = ( área de um dos dois segmentos circulares ) = x

128pi / 3 = ( área do setor circular de 60° ) = y

x + y =

128pi - 192 v3 + 128pi / 3 =

------------------------------- > 256pi - 192 v3 / 3