- Calcule a área total e o volume de um cilindro circular reto cujo raio da base mede 6m e a geratri.... Pergunta de ideia deSkiller

Verified answer

Vamos lá, para calcular a área total temos que:

$\boxed{A_{t} = 2 \cdot A_{b}+A_{l}}$

Multiplicamos a área da base por 2 já que são duas áreas. Como é área total que a gente quer, a gente soma depois a área lateral. Vou calcular separadamente a área da base e a área lateral para não confundir:

$A_{b} = \pi \cdot R^{2} \\\\ A_{b} = \pi \cdot (6)^{2} \\\\ A_{b} = \pi \cdot 36 \\\\ \boxed{A_{b} = 36 \pi m^{2}}$

Para calcular a área lateral, imagine que vamos recortar o cilindro e abrir a lateral. Você verá que formará um retângulo ou quadrado. Para calcular a área de um quadrilátero, multiplicamos base vezes altura. A base desta figura formada será o mesmo que o comprimento da circunferência (que é a base), enquanto a altura é equivalente à geratriz.

$A_{l} = 2 \cdot \pi \cdot R \cdot h
\\\\
A_{l} = 2 \cdot \pi \cdot 6 \cdot 10
\\\\
A_{l} = \pi \cdot 120
\\\\
\boxed{A_{l} = 120\pi m^{2}}$

Portanto, a área total é:

$A_{t} = 2 \cdot A_{b}+A_{l}
\\\\
A_{t} = 2 \cdot 36\pi+120\pi
\\\\
\boxed{\boxed{A_{t} = 192\pi m^{2}}}$

Para calcular volume, basta calcular área da base vezes altura. Área da base já calculamos, e a altura corresponde à geratriz:

$V = A_{b} \cdot h
\\\\
V = 36\pi \cdot 10
\\\\
\boxed{\boxed{V = 360\pi m^{3}}}$

7 votes Thanks 6

danielemartins1 o volume do cilindro

V = ab x h
ab = rR^2
ab = 3. 6^2
ab = 3.36
ab = 108
substituindo na formula -----> V =108 x 10 = 1080 m^3 (geretriz = altura = 10)
Area total
A = al + 2.ab -----> Al = 2r.Rh Al = 2.3.6.10 = 360
A = 360 + 2.108
A = 576 m^2

observação com pi = 3 r = pi

2 votes Thanks 3

Lista de comentários

Verified answer

Recomendar perguntas

Helpful Links

Helpful Social