calcule a medida do lado de uma região quadrada cuja área é:  

FÓRMULA da ÁREA QUADRADA

L = Lado

Lx L = AREA

L² = AREA

a)45cm²  

AREA = 45cm²

L² = 45cm²

fatora

45| 3

15| 3

5| 5

1/

= 3.3.5

= 3².5

assim

L² = 45 cm²

L = √45cm²  

L = √3².5 cm²    mesmo que

L = √3².√5.√cm²    ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

L = 3√5cm  (medida do Lado).

b)432cm²  idem acima

L² = √432 cm²

fatora

432| 2

216| 2

108| 2

54| 2

27| 3

9| 3

3| 3

1/

= 2.2.2.3.3.3

= 2².2².3².3  junta iguais

= 2².2².3².3  mesmo expoentes

= (2.2.3)².3

= (12)².3

assim

L = √432cm²

L = √(12)².3cm²  mes o que

L = √(12)².√3.√cm²    ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

L = 12√3 cm  ( medida do Lado)

c)169cm²  

L² =  169 cm²

L = √169 cm²

169| 13

13| 13

1/

= 13.13

= 13²

assim

L = √169 cm²

L = √13²cm²

L = √13².√cm²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

L = 13cm  ( medida do lado)

d)42,25cm²

L² = √42,25 cm²

fatora ( INTEIRO)

4225| 5

845| 5

169| 13

13| 13

1/

= 5.5.13.13

= 5².13²  mesmo expoente

= (5.13)²

= (65)   voltando no DECIMAL

= (6,5)

assim

L = √42,25 cm²

L = √(6,5)².cm²

L = √(6,5)².√cm²   ide acima

L =  6,5cm   (MEDIDA DO lado)