Calcule a soma dos 200 primeiros números pares não nulos.
Obrigada!
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Selenito
Os números pares são 2,4,6,8,10,12... Repare que a diferença entre um número é seu antecessor é sempre o mesmo valor, se tornando uma PA aaaim:
12-10=2 10-8=2 8-6=2 6-4=2 ...
Logo, a razão da PA é 2
Pela fórmula de soma de termos de PA:
S=soma An=último termo A1= primeiro termo=2 (o primeiro para não nulo é o 2) n=número de termos
S=(A1+An).n/2 S=(2+An).200/2 S=(2+An).100
No entantonão é necessário saber o 200° para não nulo. Para descobrir, utilize o termo geral da pA:
An=A1+(n-1).r
r=razão da PA=2 A1=primeiro termo=2 n=posição do termo que se quer=200
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12-10=2
10-8=2
8-6=2
6-4=2
...
Logo, a razão da PA é 2
Pela fórmula de soma de termos de PA:
S=soma
An=último termo
A1= primeiro termo=2 (o primeiro para não nulo é o 2)
n=número de termos
S=(A1+An).n/2
S=(2+An).200/2
S=(2+An).100
No entantonão é necessário saber o 200° para não nulo. Para descobrir, utilize o termo geral da pA:
An=A1+(n-1).r
r=razão da PA=2
A1=primeiro termo=2
n=posição do termo que se quer=200
An=A1+(n-1).r
An=2+(200-1).2
An=2+199.2
An=2+398
An=400
Jogando na fórmula lá, mais acima:
S=(2+An).100
S=(2+400).100
S=402.100
S=40200