( a + b + c)² - ( a² + b² + c²) Nota ( a + b + c)² quadrado do primeiro quadrado do segundo quadrado do terceiro dobro do primeiro vezes o segundo dobro do primeiro vezes o terceiro dobro do segundo vezes o terceiro a² + b² + c² +2ab + 2ac + 2bc reescrevendo ( a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc - ( a² + b² + c² ) = a² - a² + b² - b² + c² - c² + 2ab + 2ac + 2bc = 2ab + 2ac + 2bc = 2 ( ab + ac + bc)
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( a + b + c)² - ( a² + b² + c²)Nota
( a + b + c)²
quadrado do primeiro
quadrado do segundo
quadrado do terceiro
dobro do primeiro vezes o segundo
dobro do primeiro vezes o terceiro
dobro do segundo vezes o terceiro
a² + b² + c² +2ab + 2ac + 2bc
reescrevendo
( a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc - ( a² + b² + c² ) =
a² - a² + b² - b² + c² - c² + 2ab + 2ac + 2bc =
2ab + 2ac + 2bc = 2 ( ab + ac + bc)