Calcule as potências:=> Por favor explique o procedimento de cada uma.b) C) F)Me ajudem!!!Resposta d.... Pergunta de ideia deCintia44

November 2019 1 100 Report

Calcule as potências:

=> Por favor explique o procedimento de cada uma.

b)
$\frac{1}{5} ^{ - 2}$
C)
$(0.5)^{ - 4}$
F)
$( - 3)^{ - 3}$
Me ajudem!!!

Resposta da letra B= 25

Resposta da letra C= 16

Resposta da letra F=
$\frac{1}{27}$

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TesrX

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Olá.

Questão B

Temos a expressão:

$\Large\begin{array}{l}
\mathsf{\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-2}} \end{array}$

Para resolver essa questão, temos de usar uma propriedade de potências para potências com expoente negativo. Algebricamente, demonstro:

$\Large\begin{array}{l}
\mathsf{a^{-r}=\dfrac{1}{a^r}~~~\therefore~~~\left(\dfrac{b}{c}\right)^{-s}=\left(\dfrac{c}{b}\right)^{s}}
\end{array}$

Usando essa forma algébrica, vamos ao cálculo da nossa expressão.

$\Large\begin{array}{l}
\mathsf{\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-2}=\left(5\right)^2=5^2=25}\end{array}$

$\textsf{--------------------------------------------------}$

Questão C

Temos a expressão:

$\Large\begin{array}{l}
\mathsf{\left(0,5\right)^{-4}} \end{array}$

Para resolver essa questão, primeiro temos que transformar 0,5 em fração e depois fazer o mesmo cálculo da B. Teremos:

$\Large\begin{array}{l}
\mathsf{\left(0,5\right)^{-4}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-4}=(2)^4=2^4=16}
\end{array}$

$\textsf{--------------------------------------------------}$

Questão D

Temos a expressão:

$\Large\begin{array}{l}
\mathsf{\left(-3\right)^{-3}} \end{array}$

Para resolver essa questão, basta usarmos a mesma forma que foi demonstrada na B e uma outra propriedade, para potências dentro de parênteses. Demonstro a propriedade em sua forma algébrica:

$\Large\begin{array}{l}
\mathsf{\left(\dfrac{a}{b}\right)^{c}=\dfrac{a^c}{b^c}} \end{array}$