Resposta:

Vamos calcular a diferença entre 3,2555... e -0,333 e expressar a resposta como uma fração irredutível.

Para fazer isso, primeiro vamos converter 3,2555... em uma fração. Vamos chamar esse número de x:

x = 3,2555...

Agora, vamos multiplicar x por 10000 para eliminar a parte decimal repetitiva:

10000x = 32555,5555...

Agora, vamos subtrair x de 10000x para eliminar a parte decimal repetitiva:

10000x - x = 32555,5555... - 3,2555...

Fazendo a subtração:

9999x = 32552,3

Agora, vamos calcular a diferença entre 3,2555... e -0,333:

3,2555... - (-0,333) = 3,2555... + 0,333

Substituindo o valor de x:

(9999x)/9999 - 0,333 = 32552,3/9999 - 0,333

Simplificando a fração:

32552,3/9999 - 0,333 = 32552,3/9999 - 333/1000

Agora, vamos encontrar um denominador comum para as duas frações:

32552,3/9999 - 333/1000 = (32552,3 * 1000)/(9999 * 1000) - (333 * 9999)/(1000 * 9999)

Simplificando:

(32552300/9999000) - (3339999/9999000) = (32552300 - 3339999)/9999000

Finalmente, simplificando o numerador:

(32552300 - 3339999)/9999000 = 29112301/9999000

Portanto, a diferença entre 3,2555... e -0,333 é igual a 29112301/9999000, que é uma fração irredutível.