Os números apresentados, "3,2555..." e "0,333...", são dízimas periódicas, portanto para realizar o cálculo exato temos que, primeiramente, transformá-las em sua fração geratriz - a origem de uma dízima periódica. Após isso é que realizamos o cálculo.
TRANSFORMANDO EM FRAÇÃO GERATRIZ:
3,2555... =
325-32/90 = 293/90
*Em casos de dízima periódica composta, na função geratriz, o numerador = (parte inteira com anti período e período) - (parte inteira com anti período), e o denominador = a cada algarismo do período coloca-se um algarismo 9 e a cada algarismo do anti período coloca um algarismo zero. No caso da dízima 3,2555...:
- parte inteira = 3
- anti período = 2
- período = - 5
0,333... =
3/9
9
3
*Em casos de dízima periódica simples, na função geratriz, o numerador = período, e denominador = a cada algarismo no período coloca-se um algarismo 9.
No caso da dízima 0,333...:
período = 3
CÁLCULO:
3,2555... - 0,333... =
293
90
90
293
-
3
9
9
3
=
(
(
90
/
90
)
.
293
)
−
(
(
90
/
9
)
.
3
)
90
90
((90/90).293)−((90/9).3)
=
(
1.293
)
−
(
10.3
)
90
90
(1.293)−(10.3)
=
293
−
30
90
90
293−30
=
263/90
Explicação passo-a-passo:
MEDACOMOMELHORRESPOSTA?
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luanaestrela181
Anna eu tava falando da resposta do moço tá??
luanaestrela181
Anna sua resposta estava errada só que obriga pelo esforço
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RESPOSTA:
Os números apresentados, "3,2555..." e "0,333...", são dízimas periódicas, portanto para realizar o cálculo exato temos que, primeiramente, transformá-las em sua fração geratriz - a origem de uma dízima periódica. Após isso é que realizamos o cálculo.
TRANSFORMANDO EM FRAÇÃO GERATRIZ:
3,2555... =
325-32/90 = 293/90
*Em casos de dízima periódica composta, na função geratriz, o numerador = (parte inteira com anti período e período) - (parte inteira com anti período), e o denominador = a cada algarismo do período coloca-se um algarismo 9 e a cada algarismo do anti período coloca um algarismo zero. No caso da dízima 3,2555...:
- parte inteira = 3
- anti período = 2
- período = - 5
0,333... =
3/9
9
3
*Em casos de dízima periódica simples, na função geratriz, o numerador = período, e denominador = a cada algarismo no período coloca-se um algarismo 9.
No caso da dízima 0,333...:
período = 3
CÁLCULO:
3,2555... - 0,333... =
293
90
90
293
-
3
9
9
3
=
(
(
90
/
90
)
.
293
)
−
(
(
90
/
9
)
.
3
)
90
90
((90/90).293)−((90/9).3)
=
(
1.293
)
−
(
10.3
)
90
90
(1.293)−(10.3)
=
293
−
30
90
90
293−30
=
263/90
Explicação passo-a-passo:
ME DA COMO MELHOR RESPOSTA?
Resposta:
Para calcular a diferença entre 3,555... e 0,333..., podemos escrever os números como frações.
3,555... pode ser representado como x, então temos: x = 3,555...
Multiplicando ambos os lados por 10, obtemos: 10x = 35,555...
Subtraindo a equação original de 10x, temos: 10x - x = 35,555... - 3,555... 9x = 32
Portanto, x = 32/9.
Da mesma forma, podemos representar 0,333... como y, então temos: y = 0,333...
Multiplicando ambos os lados por 10, obtemos: 10y = 3,333...
Subtraindo a equação original de 10y, temos: 10y - y = 3,333... - 0,333... 9y = 3
Portanto, y = 3/9.
Agora, podemos calcular a diferença entre x e y:
x - y = (32/9) - (3/9) x - y = 29/9
Portanto, a diferença entre 3,555... e 0,333... é igual a 29/9.