Calcule o limite, caso exista.... Pergunta de ideia deJosianeLuana

April 2020 2 93 Report

Calcule o limite, caso exista.

ohugo $\lim_{x \to \ (4+)} \sqrt{x-4}$ = 0
existe, pois será positivo(porque ele é maior que 4 ainda q bem próximo) e
$\lim_{x \to \ (4-)} 8-2x = 0$
E como os limites laterais deram zero e existem, então o limite vai existir.

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Comentários $lim_{x\to 4^+}~\sqrt{x-4}$

trocando a variável para h

$h=x-4$

$x=4+h$

$lim_{h\to 0}~\sqrt{(4+h)-4}$

$lim_{h\to 0}~\sqrt{h}$

substuindo a tendência...

$\boxed{lim_{h\to 0}~\sqrt{h}=0}$

agora

$lim_{x\to 4^-}~8-2x$

trocando a variável

$-h=x-4$

$x=4-h$

$lim_{h\to 0}~8-2.(4-h)$

$lim_{h\to 0}~2h$

substituindo a tendência

$\boxed{lim_{h\to 0}~2h=0}$

então...

$\boxed{\boxed{\boxed{\therefore~~lim_{x\to 4^+}~f(x)=lim_{x\to 4^-}~f(x)=lim_{x\to 4}~f(x)}}}$

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