Resposta:

O oitavo termo da sequência dada corresponde ao número 4.782.969.

Explicação passo-a-passo:

Os termos da Progressão Geométrica dada na Tarefa são:

• 1⁰ termo ou a1 = 1;
• 2⁰ termo ou a2 = 9;
• 3⁰ termo ou a3 = 81.

A razão da Progressão Geométrica é obtida através da divisão do termo posterior pelo termo anterior:

• q = a2 ÷ a1 = 9 ÷ 1 = 9;
• q = a3 ÷ a2 = 81 ÷ 9 = 9.

A Fórmula do Termo Geral da Progressão Geométrica dada será:

[tex]a_{n} = a_{1}×q^{n-1}[/tex]

Onde:

• an ou enésimo termo: termo que ocupa a posição n;
• a1 ou 1⁰ termo;
• q: razão,
• n: posição ocupada pelo enésimo termo.

O oitavo termo da Progressão Geométrica será assim calculado:

[tex]a_{8} = 1×9^{8-1} \\ a_{8} = {9}^{7} \\ a_{8} = 4.782.969[/tex]

O oitavo termo da sequência dada corresponde ao número 4.782.969.