Resposta:

a) O número total de anagramas da palavra "Educativo" pode ser calculado utilizando a fórmula de permutação para palavras com letras repetidas. Nesse caso, temos 9 letras no total, sendo 2 "E", 1 "d", 1 "u", 1 "c", 1 "a", 1 "t", 1 "i" e 1 "v". Portanto, o número total de anagramas é dado por:

9! / (2! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1!) = 9! / 2!

b) O número de anagramas que começam com a letra "E" pode ser calculado considerando que a letra "E" é fixa no início da palavra. Portanto, temos 8 letras restantes para permutar, sendo 1 "d", 1 "u", 1 "c", 1 "a", 1 "t", 1 "i" e 1 "v". O número de anagramas que começam com "E" é dado por:

8! / (1! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1!) = 8!

c) O número de anagramas que começam com "E" e terminam com "T" pode ser calculado considerando que as letras "E" e "T" são fixas no início e no final da palavra, respectivamente. Portanto, temos 7 letras restantes para permutar, sendo 1 "d", 1 "u", 1 "c", 1 "a", 1 "t" e 1 "i". O número de anagramas que começam com "E" e terminam com "T" é dado por:

7! / (1! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1!) = 7!

Espero que isso ajude!