Neste tipo de questão você tem que achar as medidas dos lados de cada polígono, para isso use a formula da distância entre dois pontos
d² = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²
x1 e y1 são coordenadas de um vértice e x2 e y2 são coordenados de outro vértice que unidos formam o lado da figura
Vou fazer um pouco mais direto , qualquer dúvida é só perguntar
A - triângulo I- (-6 ; 7) , II - (-5;5) III (-2;5) são as coordenadas OS LADOS SÃO FORMADOS POR I e II ; I e III ; II e III d² = (- 6 - (-5))² + (7 - 5)² d² = (- 6 + 5)² + (2)² d² = (-1)² + 2² d² = 1 + 4 d = √5
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Neste tipo de questão você tem que achar as medidas dos lados de cada polígono, para isso use a formula da distância entre dois pontosd² = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²
x1 e y1 são coordenadas de um vértice e x2 e y2 são coordenados de outro vértice que unidos formam o lado da figura
Vou fazer um pouco mais direto , qualquer dúvida é só perguntar
A - triângulo
I- (-6 ; 7) ,
II - (-5;5)
III (-2;5) são as coordenadas
OS LADOS SÃO FORMADOS POR I e II ; I e III ; II e III
d² = (- 6 - (-5))² + (7 - 5)²
d² = (- 6 + 5)² + (2)²
d² = (-1)² + 2²
d² = 1 + 4
d = √5
d² = (-6 - (-2))² + (7 - 5)²
d² = (-6 + 2)² + 2²
d² = (-4)² + 4
d² = 16 + 4
d² = 20
d = √20 ou 2√5
d² = (-5 -(-2))² + (5 - 5)²
d² = (-5 + 2)² + 0²
d² = (-3)²
d = √9
d = 3
portanto o perímetro, que é a soma de todos os lados do polígono
p = √5 + 2√5 + 3
p = 3√5 + 3 ou 3( √5 + 1)
B - quadrilátero
coordenadas; (-6 ; 2) , (-5;4) , (-2;3) , (-3;1)
d² = (-6 + 5)² (2 - 4)²
d² = (-1)² + (-2)²
d² = 1 + 4
d = √5
d² = (-5 + 2)² + (4 - 3)²
d² = (-3)² + (1)²
d² = 9 + 1
d = √10
d² = (-2 + 3)² + (3 - 1)²
d² = (1)² + (2)²
d² = 1 + 4
d = √5
d² = (-3 + 6)² + (1 - 2)²
d² = (3)² + (-1)²
d² = 9 + 1
d = √10
essa figura é um retângulo
p =√5 + √10 + √5 + √10
p = 2√5 + 2√10 ou 2(√5 + √10)
C - losango
coordenadas: (-5;-3) , (-2;-1), (1;-3), (-2;-5)
d² = (-5 + 2)² + (-3 + 1)²
d² = (-3)² + (-2)²
d² = 9 + 4
d = √13
d² = (-2 - 1)² + (-1 +3)²
d² = (-3)² + (2)²
d = √13
d² = (1 + 2)² + (-3 + 5)²
d² = 9 + 4
d = √13
d² = (-2 + 5)² + (-5 + 3)²
d² = 9 + 4
d = √13
p = √13 + √13 + √13 + √13
p = 4√13
D - pentágono
coordenadas: (1;1), (3;3), (5;1), (4;-2), (2;-2)
d² = (1 - 3)² + (1 - 3)²
d² = 4 + 4
d = √8 ou 2√2
d² = (3-5)² + (3-1)²
d² = 4 + 4
d = √8 ou 2√2
d² = (5-4)² + (1+2)²
d² = 1 + 9
d = √10
d² = (4-2)² + (-2+2)²
d² = 4 + 0
d= √4
d = 2
d² = (2 -1)² + (-2-1)²
d² = 1 + 9
d = √10
p = 2 + 2√5 + 2√10
p = 2( 1 + √5 + √10)
No que diz respeito as figuras do enunciado você deverá se valer dos cálculos de geometria analítica para responder o que se pede.
Assim, você deverá utilizar a fórmula da distância entre dois pontos, qual seja:
d² = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²
Em que temos que x1 e y1 são coordenadas de um vértice e x2 e y2 são coordenados de outro vértice que unidos formam o lado da figura
Vamos começar pelo triângulo:
I- (-6 ; 7) ,
II - (-5;5)
III (-2;5) são as coordenadas
Em que os lados são I e II ; I e III ; II e III
d² = (- 6 - (-5))² + (7 - 5)²
d² = (- 6 + 5)² + (2)²
d² = (-1)² + 2²
d² = 1 + 4
d = √5
d² = (-6 - (-2))² + (7 - 5)²
d² = (-6 + 2)² + 2²
d² = (-4)² + 4
d² = 16 + 4
d² = 20
d = √20 ou 2√5
d² = (-5 -(-2))² + (5 - 5)²
d² = (-5 + 2)² + 0²
d² = (-3)²
d = √9
d = 3
O perímetro será a soma de todos os lados do polígono, logo, temos que:
p = √5 + 2√5 + 3
p = 3√5 + 3 ou 3( √5 + 1)
Agora vamos para o quadrilátero:
coordenadas; (-6 ; 2) , (-5;4) , (-2;3) , (-3;1)
d² = (-6 + 5)² (2 - 4)²
d² = (-1)² + (-2)²
d² = 1 + 4
d = √5
d² = (-5 + 2)² + (4 - 3)²
d² = (-3)² + (1)²
d² = 9 + 1
d = √10
d² = (-2 + 3)² + (3 - 1)²
d² = (1)² + (2)²
d² = 1 + 4
d = √5
d² = (-3 + 6)² + (1 - 2)²
d² = (3)² + (-1)²
d² = 9 + 1
d = √10
Em que o perímetro será dado por:
p =√5 + √10 + √5 + √10
p = 2√5 + 2√10 ou 2(√5 + √10)
Vamos fazer agora o losango:
Coordenadas: (-5;-3) , (-2;-1), (1;-3), (-2;-5)
d² = (-5 + 2)² + (-3 + 1)²
d² = (-3)² + (-2)²
d² = 9 + 4
d = √13
d² = (-2 - 1)² + (-1 +3)²
d² = (-3)² + (2)²
d = √13
d² = (1 + 2)² + (-3 + 5)²
d² = 9 + 4
d = √13
d² = (-2 + 5)² + (-5 + 3)²
d² = 9 + 4
d = √13
p = √13 + √13 + √13 + √13
p = 4√13
Por fim, vamos fazer o pentágono:
coordenadas: (1;1), (3;3), (5;1), (4;-2), (2;-2)
d² = (1 - 3)² + (1 - 3)²
d² = 4 + 4
d = √8 ou 2√2
d² = (3-5)² + (3-1)²
d² = 4 + 4
d = √8 ou 2√2
d² = (5-4)² + (1+2)²
d² = 1 + 9
d = √10
d² = (4-2)² + (-2+2)²
d² = 4 + 0
d= √4
d = 2
d² = (2 -1)² + (-2-1)²
d² = 1 + 9
d = √10
p = 2 + 2√5 + 2√10
p = 2( 1 + √5 + √10)
você pode ler mais em: brainly.com.br/tarefa/19265482
espero ter ajudado!