calcule o perímetro e a área de um triângulo cujos vértices são A(-1,2), B(2,6) e C(5,2) (CALCULO) ,.... Pergunta de ideia deThaisOliveiraa

MATHSPHIS

Medida do lado AB:

$AB=\sqrt{(2-(-1)^2+(6-2)^2 }=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$

Medida do lado BC

$\sqrt{(5-2)^2+(2-6)^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{15}=5$

Medida do lado AC

$AC=\sqrt{(5-(-1))^2+(2-2)^2}=\sqrt{36+0}=6$

Assim o triângulo é isósceles, com dois lados igual a 5 e um lado igaul a 6

O perímetro é 5+5+6=16

A altura deste triângulo pode ser calculada aplicando-se o teorema de Pitágoras em um dos triângulos retãngulos divididos pela própria altura:

h $h=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4$

Portanto a área do triângulo é:

$A=\frac{6\cdot4}{2}=12$

164 votes Thanks 390

silvageeh

O perímetro e a área do triângulo são, respectivamente, 16 e 12.

Para calcularmos a área de um triângulo, vamos determinar, primeiramente, os vetores AB e AC.

O vetor AB é definido por AB = (3,4).

O vetor AC é definido por AC = (6,0).

Agora vamos calcular o determinante entre (3,4) e (6,0):

D = 3.0 - 6.4

D = -24.

Para calcular a área, basta dividir por 2 o módulo do determinante, ou seja,

S = |-24|/2

S = 24/2

S = 12 u.a.

Para calcular o perímetro do triângulo, precisamos calcular as distâncias entre A e B, A e C, B e C.

Distância entre A e B:

$d=\sqrt{(2+1)^2+(6-2)^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$ .

Distância entre A e C:

$d=\sqrt{(5+1)^2+(2-2)^2}=\sqrt{36}=6$ .

Distância entre B e C:

$d=\sqrt{(5-2)^2+(2-6)^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$ .

Portanto, o perímetro do triângulo é 5 + 6 + 5 = 16.

Para mais informações sobre distância entre pontos, acesse: brainly.com.br/tarefa/137445

23 votes Thanks 37