Calcule o valor de x sabendo-se que o quadrilátero ABCD é quadrado
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YanLucca23
Quando todos os ângulos de qualquer triângulo são somados, dão 180°.
Sendo assim, podemos observar que o triângulo superior direito (DCB) é um triângulo retângulo com os dois catetos iguais, ou seja, que formam metade do quadrado. Com isso podemos concluir que se descobrirmos um ângulo deste, descobriremos o que precisamos para a conta final.
Triângulo DCB 90° - Já temos.
Se os catetos deste triângulo são iguais: 180° - 90° = 90° Agora dividimos este por dois: 90°/2 = 45°
Achamos todos os ângulos do triângulo DCB, agora podemos utilizar o triângulo do meio para achar o ângulo necessário para a conta final:
Triângulo do meio: 20° - Já temos
Se o triângulo DCB tinha 45° do ângulo do cateto, podemos assumir que todo este canto vai resultar em 90°. Calculamos assim:
45° + 20° = 65° 90° - 65° = 25°
Agora, como temos este ângulo podemos descobrir x:
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Sendo assim, podemos observar que o triângulo superior direito (DCB) é um triângulo retângulo com os dois catetos iguais, ou seja, que formam metade do quadrado. Com isso podemos concluir que se descobrirmos um ângulo deste, descobriremos o que precisamos para a conta final.
Triângulo DCB
90° - Já temos.
Se os catetos deste triângulo são iguais: 180° - 90° = 90°
Agora dividimos este por dois: 90°/2 = 45°
Achamos todos os ângulos do triângulo DCB, agora podemos utilizar o triângulo do meio para achar o ângulo necessário para a conta final:
Triângulo do meio:
20° - Já temos
Se o triângulo DCB tinha 45° do ângulo do cateto, podemos assumir que todo este canto vai resultar em 90°. Calculamos assim:
45° + 20° = 65°
90° - 65° = 25°
Agora, como temos este ângulo podemos descobrir x:
25° + 90° = 115°
180° - 115° = 65°
Resposta:
D) 65°