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calcule o valor de x tal que​.......
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Diferentes algoritmos são usados para estimar a raiz de uma equação da forma f(x) = 0. Os itens seguintes descrevem os passos de um algoritmo e o gráfico mostra a interpretação geométrica do algoritmo. I. Escolhe-se um valor xn, uma aproximação inicial para a raiz da equação f(x) = 0; II. Determina-se a equação da reta tangente ao gráfico de f(x) no ponto de coordenadas (xn, f(xn)); III. Determina-se o ponto (xn+1, 0), interseção da reta encontrada em II com o eixo das abcissas; IV. Repete-se, para xn+1, os passos II e III, e prossegue até encontrar a raiz da equação f(x) = 0 com a precisão desejada.    Fonte: o autor. ​Com base nessas informações, o método numérico descrito pelo algoritmo exposto é:​
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​Assinale a alternativa que corresponda ao polinômio interpolador de Lagrange sobre todos os pontos.   Alternativa 1: A Alternativa 2: B Alternativa 3: C Alternativa 4:D alternativa 5:E​
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prove, usando o conhecimento do calculo diferencial e integral 1, que o valor máximo da oscilação sofrida do chassi ocorre no tempo t=ln(⅘)/4 segundos apos a pasagem pela zebra.​
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Um arqueólogo encontrou, em um sítio de escavações, um caco de cerâmica, como ilustrado na figura a seguir. A análise feita pelo arqueólogo revelou que esse caco cerâmico veio de um pote com base plana e secções transversais circulares. Na figura a seguir são apresentadas as medidas do raio interior do caco feitas a cada 4 cm a partir da base em direção ao topo. O arqueólogo, ansioso em descobrir o volume aproximado desse pote, o procurou para que você o ajudasse determinar uma aproximação do volume desse pote.    ​Figura – representação do pote. (adaptado de Anton et al., 2007) ​Você, como estudante de Matemática, sabe que, em situações como essa, o volume do pote pode ser determinado resolvendo a integral  ​em que A(r) é uma função que calcula a área de uma região transversal de raio r. Nessa situação, use o método de 1/3 de Simpson e determine o volume aproximado, em litros, desse pote.​
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Durante parte do Campeonato Mundial de Fórmula 1 de 2006, a equipe Renault utilizou em seus carros absorvedores de vibração na dianteira e na traseira, com o objetivo de minimizar as oscilações do chassi provocadas pela passagem sobre as “zebras” e, consequentemente, melhorar seu desempenho. No detalhe está mostrado o dispositivo empregado na dianteira, que consiste basicamente em um sistema massa-mola-amortecedor de 1 grau de liberdade, com uma massa de 7 kg (1) apoiada sobre molas (2 e 3) de diferente rigidez, com relação 1:3, inseridas em uma carcaça (4) de fibra de carbono, e com um amortecedor regulável (5) contendo um fluido viscoso​
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um vestido que custa r$ 440,00 tem desconto de 12% se comprado à vista. além disso, há a possibilidade de pagamento á prazo em 3 vezes, com acréscimo de 5%. calcule os valores de pagamento a vista e a prazo.​
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sobre o valor de uma mercadoria, forcem aplicado dois descontos sucessivos: um de 5% e outro de 10%. a) calcule o percentual acumulado de descontos correspondente a esse dois descontos sucessivos. b) se o produto custava R$500.00, determine o valor, após esses descontos.​
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um agiota emprestou R$ 2500 a rafaela na condição de juros simples, com pagamentos únicos após 4 meses, e foi acordado a taxa de 10% ao mês. calcule o montante que rafaela terá que pagar ao agiota ao final do tempo de empréstimo​
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trabalharemos com a estrutura algébrica Grupo, e iremos propor que você aplique os conceitos de Subgrupos e Isomorfismos de Grupos. Dessa forma, você deve responder às seguintes questões: a) Considere o conjunto . Mostre que G é um subgrupo de  que é o grupo dos números reais excuindo o zero, munido da operação usual de multiplicação. b) Considere o conjunto . Mostre que J é um subgrupo de  que é o grupo dos números complexos, munido da operação usual de soma. c) Como G e J são subgrupos dos grupos citados, em particular dados, G e J também são grupos com as operações que herdam de , respectivamente. Sendo assim, mostre que  são grupos isomorfos e para isso, considere a função  dada por: e siga os seguintes passos: 1. Mostre que é um homomorfismo de grupos. 2. Mostre que é injetora. 3. Mostre que é sobrejetora. 4. Conclua que é um isomorfismo de grupos.​
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Desde o Ensino Médio, as sequências estão presentes nas aulas de matemática. Lá, somos apresentados às Progressões Aritméticas e Geométricas. Aqui, durante a graduação, revemos esses conceitos nas disciplinas de Introdução ao Cálculo e depois, mais formalmente, em Cálculo Diferencial e Integral III. Na disciplina de Análise Matemática, temos essas mesmas sequências, mas vistas de maneira mais aprofundada. Além disso, o conceito de série também é apresentado. Sobre as sequências e séries, considere a seguinte sequência numérica:        a) Calcule o termo geral da sequência xn, e mostre que é uma sequência monótona decrescente. b) Considere a série yn  dada por   tal que     Essa série é convergente ou divergente? Justifique sua resposta.​
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